高中抛物线PPT

抛物线定义和标准方程在平面内，一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这样的点的轨迹就叫做抛物线。定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。设抛物线...

抛物线定义和标准方程在平面内，一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这样的点的轨迹就叫做抛物线。定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。设抛物线的焦点到准线的距离为p，那么当m>0时抛物线的焦点在准线的一侧当m<0时抛物线的焦点在准线的另一侧抛物线的标准方程抛物线y^2=2px(p>0)的焦点坐标为F(p/20)，其准线方程为x=-p/2抛物线y^2=-2px(p>0)的焦点坐标为F(p/20)，其准线方程为x=p/2抛物线x^2=2py(p>0)的焦点坐标为F(0p/2)，其准线方程为y=-p/2抛物线x^2=-2py(p>0)的焦点坐标为F(0p/2)，其准线方程为y=p/2抛物线的简单性质抛物线是无限延伸的没有中断的地方开口方向对于标准方程y^2=px而言，我们称x轴为开口方向，对于标准方程x^2=py而言，我们称y轴为开口方向顶点当焦点在x轴上时，标准方程y^2=px的顶点是原点；当焦点在y轴上时，标准方程x^2=py的顶点是原点离心率对于标准方程y^2=px而言，焦点在x轴上，离心率e=1；对于标准方程x^2=py而言，焦点在y轴上，离心率e=1对称性关于原点对称；关于自己的顶点对称；关于自己的对称轴对称范围对于标准方程y^2=px而言，当p>0时，它的定义域是x>=0；当p<0时，它的定义域是x<=0值域当p>0时，值域是递增性当定义域内的x增大时，对应的y的值也会增大（仅适用于标准方程y^2=px）离心率渐近线当定义域内的x增大时，对应的y的值会逐渐接近于x轴（仅适用于标准方程y^2=px）焦点弦长公式设AB是焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB的长度为：x1+x2+p或者AF1+BF1=x1+x2+p或者AF2+BF2=x1+x2-p