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题目小明和小华去买水果，小明买了3个苹果和2个橙子，小华买了4个苹果和1个橙子。已知苹果的单价比橙子贵1元，两人共花费30元。求苹果和橙子的单价。分析设苹果的单价为x元，橙子的单价为y元。根据题意，我们可以得到以下两个方程：小明买水果的总价是 3x + 2y（3个苹果和2个橙子）小华买水果的总价是 4x + y（4个苹果和1个橙子）两人共花费30元，所以：3x + 2y + 4x + y = 30即：7x + 3y = 30 ... (1)又因为苹果的单价比橙子贵1元，所以：x = y + 1 ... (2)接下来，我们将使用这两个方程来求解x和y的值。解答将方程(2)代入方程(1)中，得：7(y + 1) + 3y = 30即：7y + 7 + 3y = 3010y = 23y = 2.3将y的值代入方程(2)中，得：x = 2.3 + 1x = 3.3所以，苹果的单价为3.3元，橙子的单价为2.3元。总结通过列方程并求解，我们找到了苹果和橙子的单价。这类问题在日常生活中也很常见，例如购物时比较不同商品的价格。通过数学建模，我们可以更加清晰地理解和解决问题。