经济订货批量案例及其分析PPT

案例背景某电子产品制造商每年需要采购100,000个电子元件用于生产。电子元件的采购成本为每件10元，每年的仓储成本为20,000元，每次的订货成本为50...

案例背景某电子产品制造商每年需要采购100,000个电子元件用于生产。电子元件的采购成本为每件10元，每年的仓储成本为20,000元，每次的订货成本为500元。该制造商预计每年需要电子元件的数量会增长10%，那么应该如何制定采购策略以最小化总成本？案例分析为了制定采购策略，该制造商需要综合考虑各种成本，包括采购成本、仓储成本和订货成本。这是一个典型的经济订货批量（EOQ）问题。经济订货批量模型经济订货批量（EOQ）模型是一种用于确定最优采购批量的方法。它通过平衡采购、仓储和订货成本，以最小化总成本。EOQ = √[(2×年需求×每次订购成本)/单位库存持有成本]单位库存持有成本 = 年仓储成本 / 年需求总成本 =采购成本 + 单位库存持有成本 × 平均库存量（平均库存量 = 安全库存 + 订单在途量）总成本最小化时的采购批量即为经济订货批量（EOQ）案例应用根据给定信息，我们可以计算出经济订货批量：年需求 = 100000件每次订购成本 = 500元年仓储成本 = 20000元单位库存持有成本 = 年仓储成本 / 年需求 = 20000 / 100,000 = 0.2元/件安全库存（预计增长量的两倍） = 10% × 100000 × 2 = 20,00件平均库存量 = 安全库存 + 订单在途量 = 2000 + (10% × 100,000) /EOQ = (12,5 × EOQ)件总成本 = (采购成本 + 单位库存持有成本 × 平均库存量) / 年需求 = (10 + 0.2 × (12.5 × EOQ)) / 100000 = (12.5 × EOQ + 2)/1,000,000求导总成本函数并令其为零得到EOQ的值。即， -2/(EOQ * d(EOQ))/dEOQ = -2/(EOQ^2) * [EOQ - (1/EOQ)] = 0，解得：EOQ^2 - EOQ - 2 = 0，解此方程得到EOQ的解将上述值代入公式中得到EOQ = sqrt(2×10^5×500/(2×1.1×1.1))=4694件。所以该制造商每年的经济订货批量为4694件。这意味着制造商每年应该按照这个数量进行采购，以最小化总成本