算法作业PPT

题目：寻找最大子数组和给定一个整数数组 nums，找到一个具有最大子数组和的子数组（子数组中的元素是连续的），返回该最大子数组和。算法思路：本题可以使用动...

题目：寻找最大子数组和给定一个整数数组 nums，找到一个具有最大子数组和的子数组（子数组中的元素是连续的），返回该最大子数组和。算法思路：本题可以使用动态规划来解决。设 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最大子数组和，则有以下状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])其中 dp[0] = nums[0]。通过遍历整个数组，可以得到以每个元素结尾的最大子数组和。最后返回 max(dp) 即可。代码实现：时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历整个数组一次。空间复杂度：O(n)，需要使用一个长度为 n 的数组 dp 来保存中间结果。题目：寻找最小生成树给定一个带权重的无向图，寻找一棵最小生成树，使得该树连接所有节点且不包含重复的边。算法思路：本题可以使用 Kruskal 算法或 Prim 算法来解决。这里以 Kruskal 算法为例进行说明。Kruskal 算法的基本思路是按照边的权重从小到大排序，然后依次选取边，如果选取的边不会与已经选取的边构成环路，则将其加入最小生成树中；否则，跳过该边。为了判断选取的边是否会与已经选取的边构成环路，可以使用并查集数据结构。每次选取一条边时，判断两个端点是否已经在同一个集合中。如果已经在同一个集合中，说明选取这条边会与已经选取的边构成环路，跳过该边；否则，将两个端点合并到同一个集合中，并将这条边加入最小生成树中。代码实现：时间复杂度：O(ElogE)，其中 E 是边数。需要排序所有的边，并使用并查集处理所有的边的操作。空间复杂度：O(α(n))，其中 α 是阿克曼函数的反函数。并查集数据结构使用了 O(n) 的空间。