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定义一次函数是函数的一种，一般形如y = kx + b，其中k和b是常数，k不等于0。它表达的是在某个变化过程中，一个变量y与另一个变量x之间的线性关系。...

定义一次函数是函数的一种，一般形如y = kx + b，其中k和b是常数，k不等于0。它表达的是在某个变化过程中，一个变量y与另一个变量x之间的线性关系。在坐标系中，一次函数的图像是一条直线。当k为正数时，直线在y轴上的截距为正，且随着x的增大，y的值也增大；当k为负数时，直线在y轴上的截距为负，且随着x的增大，y的值减小。表达式一次函数的表达式可以写作y = kx + b，其中：是因变量（函数值）是自变量（变量值）是斜率是截距当k为1时，称该一次函数为正比例函数。性质一次函数的图像是一条直线一次函数的斜率可以通过求导得到对于函数，其导数为一次函数的单调性取决于斜率当时，函数在定义域内单调递增；当时，函数在定义域内单调递减一次函数的极值点出现在导数为0的点上对于函数，其极值点出现在使导数等于0的点上一次函数的图形具有对称性对于函数，其图形关于直线对称一次函数的图形具有周期性对于函数，其图形具有周期性，周期为2π/k一次函数的图形具有连续性对于函数，其图形是连续的曲线一次函数的图形具有单调性对于函数，在其定义域内，图形单调增加或减少取决于斜率k的符号：如果k > 0, 函数单调递增；如果k < 0, 函数单调递减一次函数的图形具有凹凸性对于函数, 如果k > 0, 图形向下凹；如果k < 0, 图形向上凸. 如果k' = 1, 那么函数图形就是直线的；如果k' < 1, 那么就是曲线的, 当k' > 1时, 就是凹的; 当k' < 1时, 就是凸的一次函数的图形具有渐近线对于函数 , 当x-->∞或-∞时, y的取值都无限接近直线y = -b/kx. 如果这个极限存在, 那么称y的渐近线为直线y = -b/kx一次函数的图形具有周期性对于函数 , 如果存在一个不为零的常数T, 当x取定义域内的每一个值, y的值都随x的值增加T而变化, 那么称y是x的周期函数, 且称T为这个函数的一个周期. 如果对于某个不为零的有理数T, 对于函数所有的x, 使得x±T都是定义域内的值, 那么称这个函数是周期函数, 且称T为这个函数的一个周期. 如果这个函数的周期不止一个, 那么称其为复合周期函数. 对于任意实数K和正整数N, 如果存在一个不为零的常数T使得当x=KPN+X0(P=—1)时Y=f(X)的值为零, 则此时Y=f(X)叫做周期函数, 非零常数T叫做这个函数的一个周期. 如果存在常数T(T≠0), 对于定义域内的任意x, 使|x-T|=|f(X+T)-f(X)|或|f(X-T)-f(X)|＜∞成立, 则称f(X)为有界周期函数, T叫做这个函数的一个有界周期. 若T为有界周期, 则∣T∣≥∣X∣-X0, 即∣X∣≤∣T∣+∣X0∣, 所以有界函数的定义域是有限的. 若定义域为R的