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题目一：热传导问题一个长为30cm，宽为20cm，高为10cm的铝块，放置在室温为25℃的环境中。假设铝块的热传导系数为1.2 W/m·K，求铝块在300秒内温度变化的程度。解答：首先，我们需要计算铝块的体积。铝块的体积V为：V = 30cm × 20cm × 10cm = 6000cm³接下来，我们需要确定铝块的表面积。铝块的表面积为：表面积 = 30cm × 20cm + 30cm × 10cm + 20cm × 10cm = 1100cm²然后，我们可以通过公式计算铝块在300秒内的温度变化。公式为：ΔT = Q/mc其中，Q为铝块吸收的热量，m为铝块的质量，c为铝的比热容。根据题目，铝的比热容为0.88 J/g·℃。因此，我们可以计算出铝块在300秒内吸收的热量Q：Q = ΔTmc = 300s × (25℃ - ΔT) × 6000cm³ × 1.2 W/m·K × 1100cm²/60s = (25℃ - ΔT) × 6960 J最后，我们可以解出ΔT：ΔT = Q/mc = (25℃ - ΔT) × 6960 J / (6000cm³ × 1.2 W/m·K × 1100cm²/60s) = (25℃ - ΔT) × 5.8℃ = 35℃ - ΔT)℃/5.8℃所以，铝块在300秒内的温度变化为ΔT = 4.3℃。题目二：热辐射问题一个半径为5cm的球体，表面温度为100℃，环境温度为25℃。该球体以热辐射的方式向环境散热。假设球体的发射率等于吸收率，均为0.8。求球体在1小时内通过热辐射散失的热量。解答：首先，我们需要计算球体的表面积。球体的表面积为：表面积 = 4πr² = 4π(5cm)² = 4π × 25cm² = 314cm²接下来，我们需要计算球体在1小时内通过热辐射散失的热量。公式为：Q = εσA(T² - T₀²)t = εσA(T² - T₀²)×3600s = εσA(T² - T₀²)×3600s/1h = εσA(T² - T₀²)×60min/s × 60s/min × 3600s/h= εσA(T² - T₀²)×360° × 60min/° × 60s/min × 360s/h= εσA(T² - T₀²)×360° × 360°/h= εσA(T² - T₀²)×360°³/h= εσA(T² - T₀²)×8πr³h= εσA(T² - T₀²)×8πr³×360°³/h= ε