高一数学第一第二章PPT

以下为高一数学第一章和第二章的总结。高一数学第一章——集合与常用逻辑用语集合集合的概念集合是一个数学上的概念，它用来表示具有某种特定属性的对象的总体集合的...

以下为高一数学第一章和第二章的总结。高一数学第一章——集合与常用逻辑用语集合集合的概念集合是一个数学上的概念，它用来表示具有某种特定属性的对象的总体集合的表示法通常用大写英文字母表示集合，如A、B、C等。也可以用描述法表示，如用花括号表示集合，花括号内写上元素，如表示集合中包含元素a、b、c元素与集合的关系元素可以属于一个集合，也可以不属于一个集合。例如，表示5是集合 {1,2,3,4,5} 的一个元素。相反，表示7不是集合 {1,2,3,4,5} 的元素集合的基本运算交集、并集、补集、差集是集合的基本运算。如：常用逻辑用语充分条件和必要条件若p可以推出q，则p是q的充分条件；若q可以推出p，则p是q的必要条件。例如，"天下雨"是"地上湿"的充分条件，"地上湿"是"天下雨"的必要条件全称量词和存在量词全称量词用"所有的"、"任意一个"等表示，存在量词用"有的"、"有些"等表示。例如，"所有的猫都喜欢吃鱼"表示全称量词，"有些猫喜欢吃鱼"表示存在量词命题及其关系命题是一个判断（真或假）的陈述句。真命题和假命题是两种基本的命题关系，此外还有逆命题、否命题、逆否命题等。例如，"若p则q"的逆命题是"若q则p"，逆否命题是"若非q则非p"充要条件的判断充要条件的判断是判断一个命题是否为另一个命题的充要条件。基本规则是：p是q的充分必要条件，当且仅当p成立时q成立，当且仅当q不成立时p不成立逻辑联结词逻辑联结词包括"或"、"且"、"非"等，表示的是逻辑关系。"或"表示两个命题中至少有一个为真，"且"表示两个命题必须同时为真，"非"表示否定一个命题。例如，"p或q"表示p和q中至少有一个为真，"p且q"表示p和q都为真，"非p"表示p为假高一数学第二章——函数及其表示函数的概念函数是一种关系，它表达了在输入确定的情况下，输出也确定的关系。函数的基本形式是f(x)，其中x是输入值，f是函数关系，y是输出值。例如，函数f(x) = x^2定义了一个关系：输入x时，输出x的平方。函数的定义域和值域是函数的两个基本属性。定义域是输入值的范围，值域是输出值的范围。例如，对于函数f(x) = x^2，其定义域为全体实数，值域为非负实数。函数的表示函数可以用解析法、表格法和图象法来表示。解析法解析法是用数学式子表示函数关系的一种方法。例如，$f(x) = x^2$ 表示一个函数关系，其中x是输入值，f(x)是输出值，两者之间的关系是x的平方。表格法表格法是用