二进制与十进制的转换PPT

在计算机科学中，数值数据经常以二进制和十进制这两种形式出现。理解这两种进制之间的转换是很重要的。以下是如何在两者之间进行转换的方法：十进制转二进制将十进制...

在计算机科学中，数值数据经常以二进制和十进制这两种形式出现。理解这两种进制之间的转换是很重要的。以下是如何在两者之间进行转换的方法：十进制转二进制将十进制数转换为二进制数的基本步骤如下：找到最大的二进制位它的值不大于给定的十进制数。假设这个二进制位是2^n，那么它的值就是2^n <= 十进制数在二进制数中将这一位设置为1其他位设置为0从给定的十进制数中减去这个二进制位的值得到一个新的十进制数对新的十进制数重复上述步骤直到这个数变成0例如，将十进制的13转换为二进制的过程如下：13的二进制表示中的最大位是2^3（8）因此在第4位（从右开始计数，第一位是2^0）设置为1，得到 1000从13中减去8得到新的十进制数5。5的二进制表示中的最大位是2^2（4），因此在第3位设置为1，得到 1100从5中减去4得到新的十进制数1。1的二进制表示中的最大位是2^0（1），因此在第1位设置为1，得到 1101从1中减去1得到新的十进制数0。所有计算结束，得到的二进制数为1101也可以使用以下公式进行十进制转二进制：bin(n) = (n mod 2) + 10 * bin(n div 2) （其中bin代表二进制，n代表十进制）例如：bin(13) = (13 mod 2) + 10 * bin(13 div 2) = (1 mod 2) + 10 * bin(6) = (1) + 10 * (1 + 10 * bin(3)) = (1) + 10 * (1 + 10 * (1 + 10 * bin(1))) = (1) + 10 * (1 + 10 * (1 + 10 * (0))) = (1) + 10 * (1 + 10 * (1)) = (1) + 10 * (1 + 0) = (1) + 10 * (1) = (1 + 0) = 1 (即二进制的 "0000"）二进制转十进制将二进制数转换为十进制数的方法是通过乘以每个位的权重（2的幂），并将结果相加。例如，二进制数1101可以转换为十进制数：位4（从右开始计数第一位是2^0）的值为8，所以乘以它并加到总和中：8 * 2^4 = 8 * 16 = 128位3的值为4所以乘以它并加到总和中：4 * 2^3 = 4 * 8 = 32位2的值为2所以乘以它并加到总和中：2 * 2^2 = 2 * 4 = 8位1的值为1所以乘以它并加到总和中：1 * 2^1 = 1 * 2 = 2总和为128 + 32 + 8 + 2 = 170。因此，二进制数1101等于十进制数170。也可以使用以下公式进行二进制转十进制：dec(n) = (n div 2) + dec(n div 2) * 权值（其中dec代表十进制，n代表二进制）例如：dec(dec(13)) = dec((((((((((( ((((((((((((((((((((((((((((((0 div【分析】这个提问者可能是想询问二进制和十进制之间的转换方法。