五年级长方体与正方体表面积与体积例题PPT
长方体表面积例题例1： 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。解： 根据长方体表面积的公式：表面积 = 2 × (长 × ...
长方体表面积例题例1： 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。解： 根据长方体表面积的公式：表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)代入数值：表面积 = 2 × (5 × 4 + 5 × 3 + 4 × 3)= 2 × (20 + 15 + 12)= 2 × 47= 94 (平方厘米)答：这个长方体的表面积是94平方厘米。例2： 一个长方体的长是8分米，宽和高都是5分米，求这个长方体的表面积。解： 根据长方体表面积的公式：表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)代入数值：表面积 = 2 × (8 × 5 + 8 × 5 + 5 × 5)= 2 × (40 + 40 + 25)= 2 × 105= 210 (平方分米)答：这个长方体的表面积是210平方分米。长方体体积例题例3： 一个长方体的长是6米，宽是4米，高是2米，求这个长方体的体积。解： 根据长方体体积的公式：体积 = 长 × 宽 × 高代入数值：体积 = 6 × 4 × 2= 24 × 2= 48 (立方米)答：这个长方体的体积是48立方米。例4： 一个长方体的底面积是12平方厘米，高是5厘米，求这个长方体的体积。解： 根据长方体体积的公式：体积 = 底面积 × 高代入数值：体积 = 12 × 5= 60 (立方厘米)答：这个长方体的体积是60立方厘米。正方体表面积例题例5： 一个正方体的棱长是6厘米，求这个正方体的表面积。解： 由于正方体的所有棱长都相等，根据正方体表面积的公式：表面积 = 6 × 棱长^2代入数值：表面积 = 6 × 6^2= 6 × 36= 216 (平方厘米)答：这个正方体的表面积是216平方厘米。正方体体积例题例6： 一个正方体的棱长是7分米，求这个正方体的体积。解： 由于正方体的所有棱长都相等，根据正方体体积的公式：体积 = 棱长^3代入数值：体积 = 7^3= 343 (立方分米)答：这个正方体的体积是343立方分米。以上内容是根据五年级学生理解长方体和正方体表面积与体积的概念而设计的例题。这些例题涵盖了基本的计算方法和解题步骤，旨在帮助学生巩固知识并提高计算能力。如果需要更多例题或更深入的解析，请继续提问。长方体表面积例题（续）例7： 一个长方体纸盒，它的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米。如果要做这样一个纸盒，至少需要多少平方厘米的纸？解： 为了计算制作这个纸盒所需的纸的面积，我们需要计算长方体的表面积。表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)代入数值：表面积 = 2 × (10 × 8 + 10 × 5 + 8 × 5)= 2 × (80 + 50 + 40)= 2 × 170= 340 (平方厘米)答：至少需要340平方厘米的纸来制作这个纸盒。例8： 一个长方体的表面积是352平方厘米，底面积是48平方厘米，高是4厘米。求这个长方体的长和宽。解： 根据题意，我们知道长方体的表面积和底面积，以及高。表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积)侧面积 = 高 × (长 + 宽)代入已知值：352 = 2 × (48 + 4 × (长 + 宽))176 = 48 + 4 × (长 + 宽)128 = 4 × (长 + 宽)长 + 宽 = 32由于题目没有给出其他条件来确定长和宽的具体值，我们只能得到长和宽的和是32厘米。因此，这个长方体可能有多种不同的长和宽的组合，只要它们的和是32厘米即可。长方体体积例题（续）例9： 一个长方体水池的长是12米，宽是8米，深是2米。这个水池最多能装多少立方米的水？解： 为了计算水池的最大容量，我们需要计算长方体的体积。体积 = 长 × 宽 × 深代入数值：体积 = 12 × 8 × 2= 96 × 2= 192 (立方米)答：这个水池最多能装192立方米的水。例10： 一个长方体木块，长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米。如果把这个木块锯成棱长是2厘米的小正方体，可以锯成多少个？解： 为了计算可以锯成多少个小正方体，我们需要先计算大长方体的体积，然后除以小正方体的体积。大长方体体积 = 长 × 宽 × 高小正方体体积 = 棱长^3代入数值：大长方体体积 = 15 × 10 × 8= 150 × 8= 1200 (立方厘米)小正方体体积 = 2^3= 8 (立方厘米)可以锯成的小正方体数量 = 大长方体体积 ÷ 小正方体体积= 1200 ÷ 8= 150答：可以锯成150个棱长是2厘米的小正方体。正方体表面积例题（续）例11： 一个正方体的棱长是10分米，如果把它切成棱长是2分米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少？解： 首先，我们需要计算大正方体的体积，以确定可以切成多少个小正方体。然后，计算一个小正方体的表面积，最后乘以小正方体的数量。大正方体体积 = 棱长^3小正方体数量 = 大正方体体积 ÷ 小正方体体积小正方体表面积 = 6 × 棱长^2所有小正方体表面积之和 = 小正方体数量 × 小正方体表面积代入数值：大正方体体积 = 10^3= 1000 (立方分米)小正方体体积 = 2^3= 8 (立方分米)小正方体数量 = 1000 ÷ 8= 125小正方体表面积 = 6 × 2^2= 6 × 4= 24 (平方分米)所有小正方体表面积之和 = 125 × 24= 3000 (平方分米)答：这些小正方体的表面积之和是3000平方分米。正方体体积例题（续）例12： 一个正方体水箱的棱长是6分米，如果每升水体积是1立方分米，那么这个水箱最多能装多少升水？解： 正方体的体积就是它的容量，而每升水的体积是1立方分米。因此，我们只需要计算正方体的体积，就可以知道水箱最多能装多少升水。体积 = 棱长^3代入数值：体积 = 6^3= 216 (立方分米)由于每升水体积是1立方分米，所以这个水箱最多能装216升水。答：这个水箱最多能装216升水。例13： 一个正方体的体积是125立方厘米，求这个正方体的棱长。解： 正方体的体积是棱长的三次方，所以我们可以设置方程来求解棱长。设棱长为 a厘米，则：a^3 = 125解这个方程，我们得到：a = 5 (因为5的三次方等于125)答：这个正方体的棱长是5厘米。综合应用题例14： 一个长方体木块的体积是480立方厘米，长是16厘米，宽是10厘米。如果把这个木块锯成棱长是4厘米的小正方体，可以锯成多少个？解： 首先，我们需要验证给出的体积、长和宽是否相符。长方体体积 = 长 × 宽 × 高给定：体积 = 480立方厘米，长 = 16厘米，宽 = 10厘米则：高 = 体积 ÷ (长 × 宽)= 480 ÷ (16 × 10)= 480 ÷ 160= 3 (厘米)现在我们知道长方体的高也是3厘米。接下来，我们计算可以锯成多少个棱长是4厘米的小正方体。小正方体体积 = 4^3= 64 (立方厘米)可以锯成的小正方体数量 = 长方体体积 ÷ 小正方体体积= 480 ÷ 64= 7.5由于不能锯成半个或部分小正方体，所以实际能锯成的小正方体数量是7个。答：可以锯成7个棱长是4厘米的小正方体。以上内容继续提供了五年级学生理解长方体和正方体表面积与体积概念的例题。这些例题涵盖了从基础计算到综合应用的多个方面，旨在帮助学生巩固知识并提高解决实际问题的能力。如果需要更多例题或更深入的解析，请继续提问。综合应用题（续）例15： 一个长方体水池，长18米，宽12米，深2米。现在要在水池的四周和底部贴瓷砖，如果瓷砖的面积为0.36平方米，那么需要多少块瓷砖？解： 为了计算所需的瓷砖数量，我们需要先计算水池的表面积（不包括顶部），然后除以每块瓷砖的面积。水池的表面积（不包括顶部） = 2 × (长 × 宽 + 长 × 深 + 宽 × 深)= 2 × (18 × 12 + 18 × 2 + 12 × 2)= 2 × (216 + 36 + 24)= 2 × 276= 552 (平方米)每块瓷砖的面积 = 0.36平方米所需瓷砖数量 = 水池的表面积 ÷ 每块瓷砖的面积= 552 ÷ 0.36≈ 1533.33由于瓷砖不能切割，所以我们需要向上取整，即需要1534块瓷砖。答：需要大约1534块瓷砖来贴水池的四周和底部。例16： 一个正方体纸盒，棱长是10厘米。如果把这个纸盒的六个面都贴上彩纸，每张彩纸的面积是25平方厘米，那么需要多少张彩纸？解： 正方体有六个面，每个面的面积都相等。因此，我们需要计算一个面的面积，然后乘以6，再除以每张彩纸的面积，就可以得到所需的彩纸数量。一个面的面积 = 棱长^2= 10^2= 100 (平方厘米)六个面的总面积 = 6 × 一个面的面积= 6 × 100= 600 (平方厘米)每张彩纸的面积 = 25平方厘米所需彩纸数量 = 六个面的总面积 ÷ 每张彩纸的面积= 600 ÷ 25= 24 (张)答：需要24张彩纸来贴满纸盒的六个面。以上内容继续为五年级学生提供了关于长方体和正方体表面积与体积的应用题例题。这些例题结合了实际生活中的情境，旨在帮助学生更好地理解这些概念，并学会如何运用它们解决实际问题。通过不断的练习，学生可以提高自己的数学应用能力和问题解决能力。
