五年级最大公因数习题及答案PPT
五年级最大公因数习题及答案填空题_______和_______的最大公因数是1它们叫做互质数24的全部因数有_______这些因数中，_______是质数...
五年级最大公因数习题及答案填空题_______和_______的最大公因数是1它们叫做互质数24的全部因数有_______这些因数中，_______是质数，_______是合数10和15的最大公因数是_______能同时被2、3、5整除后余1的最大二位数是_______判断题任意两个自然数的积一定是这两个数的公倍数（ ）任意两个数的最大公因数一定比这两个数小（ ）两个数的公因数的个数是有限的而公倍数的个数是无限的。（ ）1是所有自然数的公因数（ ）选择题下列各组数中（ ）是互质数。A. 15和24 B. 9和11 C. 13和26a=2×3×5b=2×5×7，a和b的最大公因数是（ ）。A. 2×3×5 B. 2×5 C. 3×5把24本练习本和36支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？（ ）A. 12 B. 6 C. 4计算题求下列各组数的最大公因数（1）18和24（2）28和42（3）54、72和90把48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学结果都刚好分完，问同学最多有几人？应用题长24米，宽18米。如果在这块地上划成面积相等的小正方形，而且小正方形的边长尽可能大，那么，一共可以划成多少个这样的小正方形？答案及解析填空题【答案】只有公因数1的两个数【解析】互质数是指只有公因数1的两个数【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；2、3；4、6、8、12、24【解析】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24在这些因数中，2和3是质数，4、6、8、12、24是合数【答案】5【解析】10的因数有1、2、5、1015的因数有1、3、5、15。它们的公因数有1和5，所以最大公因数是5【答案】99【解析】能被2、3、5整除的数其个位数字必须是0或5。要使得该数除以2、3、5后余1，那么它的个位数字必须是1。因此，我们可以从99开始，逐个检查，找到满足条件的数判断题【答案】√【解析】任意两个自然数的积一定可以被这两个数整除所以一定是这两个数的公倍数【答案】×【解析】当两个数中较小的一个是较大数的一个因数时如1和任何自然数，它们的最大公因数就是较小的那个数，即1【答案】√【解析】两个数的公因数只有有限个而它们的公倍数可以通过不断乘以相同的数得到，因此有无数个【答案】√【解析】任何自然数都可以被1整除所以1是所有自然数的公因数选择题【答案】B【解析】互质数是指只有公因数1的两个数A选项中，15和24的公因数有1、3，所以不是互质数；B选项中，9和11的公因数只有1，所以是互质数；C选项中，13和26的公因数有1、13，所以不是互质数【答案】B【解析】a=2×3×5b=2×5×7，所以a和b的最大公因数是它们共有的因数的乘积，即2×5=10。因此，答案为B【答案】A【解析】要把24本练习本和36支铅笔平均分给一些优秀的学生需要找到这两个数的最大公因数。24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12，所以最多有12名学生计算题【答案】（1）6（2）14（3）18【解析】（1）18的因数有1、2、3、6、9、1824的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。它们的公因数有1、2、3、6，所以最大公因数是6。（2）28的因数有1、2、4、7、14、28，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。它们的公因数有1、2、7、14，所以最大公因数是14。（3）54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。它们的公因数有1、2、3、6、9、18，所以最大公因数是18【答案】16人【解析】要把48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学需要找到这两个数的最大公因数。48和64的公因数有1、2、4、8、16，其中最大的是16，所以同学最多有16人应用题即求24和18的最大公因数。24=2×2×2×3，18=2×3×3，它们的最大公因数是2×3=6。所以，小正方形的边长为6米。长方形的面积是24×18=432平方米，小正方形的面积是6×6=36平方米。因此，可以划成432÷36=12个这样的小正方形由于篇幅限制，我仅提供了部分习题及答案的示例。如果您需要更多内容，请输入"继续"！五年级最大公因数习题及答案（续）填空题如果两个数的最大公因数是1那么这两个数一定是（ ）。【答案】互质数【解析】互质数是指只有公因数1的两个数已知a=2×2×3b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ）。【答案】6【解析】a和b的公因数有2和3，它们的最大公因数是2×3=6判断题两个数公因数的个数是有限的而公倍数的个数是无限的。（ ）【答案】√【解析】公因数只可能存在于两数共有的因数中，所以个数有限；而公倍数可以通过不断乘以相同的数得到，因此有无数个一个数的因数一定比这个数小（ ）【答案】×【解析】一个数的因数可以是它本身，例如12的因数有1、2、3、4、6、12，其中12并不小于12选择题下列各组数中最大公因数是6的是（ ）。A. 12和18 B. 18和24 C. 15和25【答案】A【解析】12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的公因数有1、2、3、6，所以最大公因数是6如果a和b的最大公因数是1那么a和b的最小公倍数是（ ）。A. a+b B. a-b C. a×b【答案】C【解析】如果a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积a×b计算题求下列各组数的最大公因数（1）26和39（2）45和60（3）70和105已知a=2×3×5b=2×5×7，求a和b的最大公因数应用题边长是48厘米。如果要把它剪成同样大小的正方形小块，并且没有剩余，那么剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？答案及解析计算题【答案】（1）13（2）15（3）35【解析】（1）26的因数有1、2、13、2639的因数有1、3、13、39。它们的公因数有1、13，所以最大公因数是13。（2）45的因数有1、3、5、9、15、45，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。它们的公因数有1、3、5、15，所以最大公因数是15。（3）70的因数有1、2、5、7、10、14、35、70，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105。它们的公因数有1、5、7、35，所以最大公因数是35【答案】10【解析】a=2×3×5b=2×5×7，它们的公因数有1和5，所以最大公因数是2×5=10应用题即求48的最大因数。48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中最大的是16。所以，剪出的小正方形的边长最大是16厘米由于篇幅限制，我仅提供了部分习题及答案的示例。如果您需要更多内容，请输入"继续"！五年级最大公因数习题及答案（续）填空题如果a和b的最大公因数是1那么a和b的最小公倍数是______。【答案】a×b【解析】当两个数的最大公因数是1时，它们互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积把30本练习本和42支铅笔平均分给若干名学生结果都刚好分完，学生最多有______人。【答案】6【解析】求30和42的最大公因数，即可得到学生最多的人数判断题任意两个数的最大公因数一定小于或等于这两个数中较小的一个（ ）【答案】√【解析】任意两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数，所以最大公因数一定小于或等于这两个数中较小的一个如果两个数的最大公因数是1那么这两个数一定是质数。（ ）【答案】×【解析】例如，6和35的最大公因数是1，但6不是质数选择题下列各组数中最大公因数不是1的是（ ）。A. 7和9 B. 12和13 C. 8和16【答案】C【解析】A项中，7和9互质，最大公因数是1；B项中，12和13互质，最大公因数是1；C项中，8和16的公因数有1、2、4、8，最大公因数是8一个数a的最大因数是（ ）A. a B. a+1 C. a-1【答案】A【解析】一个数的最大因数就是它本身计算题求下列各组数的最大公因数（1）24和36（2）56和98（3）100和140如果a=2×3×5b=2×3×7，求a和b的最大公因数应用题要裁剪成若干同样大小的正方形布块（无剩余），并且要求正方形布块的边长尽可能大。裁剪出的正方形布块的边长是多少厘米？答案及解析计算题【答案】（1）12（2）14（3）20【解析】（1）24的因数有1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。它们的公因数有1、2、3、4、6、12，所以最大公因数是12。（2）56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，98的因数有1、2、7、14、49、98。它们的公因数有1、2、7、14，所以最大公因数是14。（3）100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100，140的因数有1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70、140。它们的公因数有1、2、4、5、10、20，所以最大公因数是20【答案】6【解析】a=2×3×5b=2×3×7，它们的公因数有1、2、3，所以最大公因数是2×3=6应用题【答案】15厘米【解析】要求裁剪出的正方形布块的边长尽可能大即求60和45的最大公因数。60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，45的因数有1、3、5、9、15、45。它们的公因数有1、3、5、15，所以最大公因数是15。因此，裁剪出的正方形布块的边长是15厘米
