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以下为二元一次方程组的解法：代入消元法选取一个系数较简单的二元一次方程将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来将变形后的关系式代入另一个方程中消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程求出$x$的值将求得的$x$的值代入变形后的关系式中求出另一个未知数的值写出方程组的解例如：解方程组$\left{ \begin{matrix} 3x + 2y = 8, \6x - 4y = 11. \\end{matrix} \right$.解：由$\left{ \begin{matrix} 3x + 2y = 8, \6x - 4y = 11, \\end{matrix} \right$.得$\left{ \begin{matrix} y = \frac{8 - 3x}{2}, \y = \frac{11 - 6x}{4}. \\end{matrix} \right$.将$y = \frac{8 - 3x}{2}$代入$y = \frac{11 - 6x}{4}$，得 $\frac{8 - 3x}{2} = \frac{11 - 6x}{4}$。解这个一元一次方程，得$x = - 1$.将$x = - 1$代入$y = \frac{8 - 3x}{2}$，得$y = \frac{8 - 3 \times ( - 1)}{2} = \frac{11}{2}$.所以原方程组的解为$\left{ \begin{matrix} x = - 1, \y = \frac{11}{2}. \\end{matrix} \right$.加减消元法转化将方程组中的一个方程进行适当的变形，使它与另一个方程的某一未知数的系数成相反数或相等或成之间的比例关系代入将变形后的方程与另一个方程相加减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程求出$x$的值将求得的$x$的值代入变形后的方程中求出另一个未知数的值写出方程组的解例如：解方程组$\left{ \begin{matrix} x + y = 5, \2x - y = 1. \\end{matrix} \right$.解：由$\left{ \begin{matrix} x + y = 5,① \2x - y = 1,② \\end{matrix} \right$.①$+$②，得$3x = 6$, $x = 2$.将$x = 2$代入①，得$y = 3$.所以原方程组的解为$\left{ \begin{matrix} x = 2, \y = 3. \\end{matrix} \right$.