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数列的基本概念定义数列按照一定顺序排列的一列数项数列中的每一个数项数数列中项的总数通项公式表示数列中任意一项的公式分类有穷数列项数有限的数列无穷数列项数...

数列的基本概念定义数列按照一定顺序排列的一列数项数列中的每一个数项数数列中项的总数通项公式表示数列中任意一项的公式分类有穷数列项数有限的数列无穷数列项数无限的数列递增数列从第2项起，每一项都大于它前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都小于它前一项的数列摆动数列不是单调数列的数列常数列所有项都相等的数列 等差数列定义等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列通项公式$a_n= a_1 + (n - 1)d$求和公式$S_n= \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$等差数列的性质等差数列中任意两项的和是常数等差数列中任意两项的差是公差的整数倍 等比数列定义等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列通项公式$a_n= a_1 \times q^{(n - 1)}$求和公式$S_n= \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q \neq 1$）等比数列的性质等比数列中任意两项的比是常数等比数列中连续三项之间的关系$a_2^2 = a_1a_3$ 数列的应用生活中的数列存款利息、贷款还款等金融问题人口增长、细菌繁殖等生物学问题物体下落、物体运动等物理学问题数列与函数的关系数列可以看作是一种特殊的函数其定义域为正整数集或其子集函数的图象与数列的项之间的关系数列在解题中的应用通过观察数列的规律找出通项公式或求和公式利用数列的性质解决一些复杂的问题 数列与其他知识点的结合数列与不等式通过数列的性质求解与数列相关的不等式问题数列与极限数列极限的定义及求解方法利用数列极限求解一些复杂问题数列与导数通过数列的极限引入导数的概念利用导数研究数列的性质以上是高中数学数列一章的复习课件。通过本课件的复习，希望同学们能够加深对数列概念、性质、公式以及应用的理解，为后续学习打下坚实的基础。