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树（Tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。这种数据结构由一组链接在一起的节点组成，...

树（Tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。这种数据结构由一组链接在一起的节点组成，每个节点都包含一个值以及指向其子节点的引用。 树的定义树是一种递归的数据结构，即一种数据结构，它要么为空（null），要么由根节点和一组子树构成。树具有以下特点：有且仅有一个根节点（root node）每个节点可以有零个或多个子节点除了根节点外每个节点有且仅有一个父节点（parent node）没有父节点的节点称为根节点所有的节点具有相同的结构 树的基本术语节点的度（Degree）一个节点的子节点的数量树的度（Degree of Tree）树中所有节点的度的最大值叶子节点（Leaf Node）没有子节点的节点子节点（Child Node）一个节点直接连接的子节点父节点（Parent Node）一个节点的上一级节点祖先节点（Ancestor）从根节点到该节点所经过的所有节点子孙节点（Descendant）以某节点为根的子树中所有节点都是该节点的子孙兄弟节点（Sibling Node）具有相同父节点的节点路径（Path）从根节点到某一节点的所有节点的序列路径长度（Path Length）路径上节点的数量树的深度（Depth of Tree）树中所有节点路径长度的最大值森林（Forest）由两棵或更多的互不相交的树组成 树的种类3.1 二叉树（Binary Tree）二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构，通常子节点被称作“左子节点”和“右子节点”。满二叉树（Full Binary Tree）除叶子节点外，每个节点都有两个子节点完全二叉树（Complete Binary Tree）除最后一层外，其他层的节点数达到最大个数，且最后一层的节点集中在左边平衡二叉树（Balanced Binary Tree）对于树中的每个节点，其左右子树的高度差不超过13.2 多叉树（Multiway Tree or K-ary Tree）多叉树是允许每个节点有任意数量子节点的树。3.3 搜索树（Search Tree）搜索树是一种特殊的树，其节点的值满足一定的排序性质，如二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）。3.4 AVL树AVL树是一种自平衡二叉搜索树，在插入和删除节点后，树会自动调整以保持平衡。3.5 红黑树（Red-Black Tree）红黑树是一种自平衡二叉搜索树，它在保持二叉搜索树的特性的同时，通过着色和旋转规则来确保树在插入和删除操作后仍然保持平衡。3.6 B树（B-Tree）B树是一种自平衡的树，主要用于维护排序数据的索引，以便进行高效的插入、删除和搜索操作。 树的实现树的实现通常使用指针或引用，以在内存中表示节点之间的关系。在面向对象编程中，树通常以类（Class）的形式实现，每个节点都是一个类的实例。 树的应用树在许多领域都有广泛的应用，如：数据库和文件系统的索引XML和JSON解析搜索引擎路由协议（如BGP）人工智能中的决策树树是一种非常灵活和强大的数据结构，通过不同的实现和策略，可以满足各种应用需求。