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整数部分数的分与合通过列举法，我们可以将7拆分为4+3、3+4、2+5、5+2、1+6、6+1六种拆分方式。20以内进位加法根据进位加法的原理，我们可以将...

整数部分数的分与合通过列举法，我们可以将7拆分为4+3、3+4、2+5、5+2、1+6、6+1六种拆分方式。20以内进位加法根据进位加法的原理，我们可以将18拆分为10+8，然后利用凑十法，将9拆分为1+8，最后计算10+1+8+8=27，所以18+9=27。20以内退位减法根据退位减法的原理，我们可以将17拆分为10+7，然后利用借十法，将9拆分为1+8，最后计算10-1-8+7=8，所以17-9=8。连加与连减我们可以按照从左到右的顺序进行加法计算，即先计算3+4=7，再计算7+5=12，所以3+4+5=12。简便运算（凑十法）我们可以利用凑十法，将23拆分为20+3，然后计算20+3+15=30+3=33，所以23+15=33。小数部分小数点位置移动引起的大小变化根据小数点位置移动引起的大小变化规律，我们将0.1的小数点向右移动两位后，数值会变成10。因为小数点向右移动一位即乘以10，小数点向右移动两位即乘以100，所以0.1×100=10。小数的四则运算（重点）我们可以按照整数乘法的计算方法，将4.56和2.7分别拆分成整数与小数的和或差，然后分别相乘或相加后再合并。具体来说，4.56可以拆分为4和0.56，2.7可以拆分为2和0.7，然后计算4×2=8，0.56×0.7=0.392，最后将结果合并，即8+0.392=8.392。所以4.56×2.7=8.392。小数的混合运算按照四则运算的顺序，先计算乘法，再计算加法。即先计算15.6×4.2和2.3×3.4，然后将两个乘法的结果相加。具体来说，15.6×4.2=65.52，2.3×3.4=7.82，最后将两个结果相加，即65.52+7.82=73.34。所以15.6×4.2+2.3×3.4=73.34。小数与整数、分数混合运算我们可以利用分数加法的原理，将相同分母的分数相加，然后合并得到结果。具体来说，(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)=16/32+8/32+4/32+2/32+1/32=31/32。所以(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)=31/32。小数的简便运算我们可以利用乘法分配律进行简便运算。具体来说，0.56×0.07+0.44×0.07=(0.56+0.44)×0.07=1×0.07=0.07。所以0.56×0.07+0.44×0.07=0.07。分数部分分数的意义与读写将一条绳子对折后，每段长度是原来绳子长度的1/2。这是因为将绳子对折后，长度被等分，所以每段的长度是原来长度的1/2。分数的性质与运算（重点）首先将分数通分，然后进行减法和加法运算。具体来说，(3/4)-(1/5)+(2/3)=45/60-12/60+40/60=73/60。所以(3/4)-(1/5)+(2/3)=73/60。分数的加减法我们可以先将分数通分，然后进行加法和减法运算。具体来说，(5/6)+(2/3)-(1/2)=5/6+4/6-3/6=6/6=1。所以(5/6)+(2/3)-(1/2)=1。分数的乘法我们可以将分数相乘，即分子乘分子，分母乘分母。具体来说，(1/2)×(3/4)=1×3/(2×4)=3/8。所以(1/2)×(3/4)=3/8。分数的除法我们可以将分数相除，即分子除分母。具体来说，(4/5)÷(2/3)=4/5×(3/2)=6/5。所以(4/5)÷(2/3)=6/5。分数的混合运算我们可以先进行乘法和除法运算，再进行加法运算。具体来说，(5/7)×(3/5)+(4/7)÷(2/3)=3/7+6/7=9/7。所以(5/7)×(3/5)+(4/7)÷(2/3)=9/7。百分数部分百分数的意义与读写将一个数转换成百分数，只需要将这个数乘以100，然后在后面加上百分号。例如，1/2=0.5，0.5×100%=50%。百分数的性质与运算首先将百分数转换成小数，然后进行加法运算。50%即为0.5，60%即为0.6，所以50%+60%=0.5+0.6=1.1=110%。折扣与百分数的联系打八折意味着只需要支付原价的80%，即原价的80%等于现价。所以，如果原价为x元，那么现价为0.8x元。利息与百分数的联系利息是存款的额外收入，通常根据本金、利率和时间来计算。如果存款金额为P元，年利率为r%，存款时间为t年，那么年利息I可以计算为I=P×r%×t。例如，如果存款1000元，年利率为5%，存款时间为1年，那么年利息为1000×5%×1=50元。代数部分代数式的意义与读写根据等式的性质，我们可以将等式两边同时减去3，得到x=2。等式的性质与变形首先将方程两边同时加上6，得到3x=24，然后将方程两边同时除以3，得到x=8。方程的解法（重点）首先将方程中的同类项合并，即将4x和-2x合并，得到6x+7=15，然后将方程两边同时减去7，得到6x=8，最后将方程两边同时除以6，得到x=4/3。方程的实际应用（难点）小明原有的钱数为x元，买书用去了y元，所以还剩下的钱数为x-y元。如果设小明原有的钱数为a元，买书用去了b元，那么还剩下的钱数也可以表示为a-b元。不等式及其解法首先将不等式两边同时加上3，得到5x>10，然后将不等式两边同时除以5，得到x>2。代数式的简化首先对分子和分母进行因式分解，得到(x+1)^2/(x+1)(x-1)，然后约分得到(x+1)/(x-1)。函数的性质与图像首先判断两个函数的定义域是否相同，然后判断两个函数的值域是否相同，最后判断两个函数的解析式是否相同。由于y=2x和y=x+1的定义域和值域都相同，且解析式不同，所以它们不是同一函数。代数式的实际应用（难点）首先设降低后的进价为x元，根据题意得到方程(x-8)/(10-x)=25%，解得x=9。降低后的进价为9元，售价仍为10元，所以降低后的利润为10-9=1元，降低后的利润率为1/9×100%=11.11%。代数式的因式分解首先将式子写成(x-2)^2的形式，即x^2-4x+4=(x-2)^2。代数式的配方首先将式子写成(x-2)^2的形式，即x^2-4x+4=(x-2)^2。分式及其运算首先将分式进行约分，得到(2x)/(3y) × (5y)/(8x) = (10xy)/(24xy) = 5/12。分式的混合运算首先将分式进行因式分解，得到(a^2-b^2)/(a+b) = (a+b)(a-b)/(a+b) = a-b。分式的实际应用（难点）首先设女生人数为x人，根据题意得到男生人数为0.8x人，然后根据总人数得到方程x+0.8x=45，解得x=25，所以女生人数为25人，男生人数为0.8×25=20人。