空中课堂七年级上册数学上海PPT

第一章有理数1.1 从自然数到有理数自然数的引入自然数就是非负整数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比的...

第一章有理数1.1 从自然数到有理数自然数的引入自然数就是非负整数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数和分数有理数的分类整数、分数、正有理数、负有理数和零1.2 数轴与绝对值数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴数轴的作用通过数轴可以直观地表示有理数的大小和位置关系绝对值的定义一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值绝对值的性质非负性、对称性、传递性1.3 有理数的四则运算有理数的加法法则同号相加，异号相减，并把绝对值相加有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数有理数的乘法法则同号相乘，异号相除，并把绝对值相乘有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的乘方运算表示求一个数的若干次方的运算有理数的混合运算先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的1.4 代数式与代数方程代数式的定义用字母表示的式子叫做代数式代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算规则进行计算所得的结果一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程一元一次方程的标准形式ax=b(a≠0)解方程的方法代入法、消元法、公式法等1.5 整式与分式整式的概念单项式和多项式的统称叫做整式分式的概念一般地，如果a(a>0)、b(b≠0)的积除以一个不等于零的整式A，所得的结果叫做分式。分式的分子、分母、分数线统称为分式的三要素。分式的值：把数值代替代数式中的字母进行运算所得的结果。分式的运算包括约分、通分、加减、乘除等第二章一元一次方程2.1 从算式到方程方程的概念含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程一元一次方程的标准形式ax+b=0(a≠0)解方程的定义求出未知数的值的过程叫做解方程解一元一次方程的基本方法去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等2.2 解方程的步骤与技巧解方程的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。在解一元一次方程时，需要根据具体的情况选择合适的步骤和方法。在解方程的过程中，需要注意符号的变化和计算的准确性。同时，解方程时还需要注意灵活运用各种变形技巧，如移项、合并同类项、提取公因式等2.3 方程的根与解方程的合理性方程的根满足方程的未知数的值叫做方程的根解方程的合理性在解方程的过程中，需要注意方程两边的数值和符号，保证解的合理性和准确性解方程时需要注意的问题避免出现增根和失根的情况，增根是指满足方程但不满足题目条件的解，失根是指不满足方程的解2.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用题通常涉及到生活中的实际问题，如路程问题、工程问题、比例问题等解应用题的步骤审题、设未知数、建立方程、解方程、检验、作答解应用题的方法通过分析题意，找出等量关系，建立方程，然后解方程得出答案。在解题过程中需要注意单位的统一和实际情况的考虑第三章图形初步知识3.1 丰富的图形世界图形的分类根据图形的形状和性质，可以分为多边形、圆、扇形、弓形等图形的基本性质包括图形的边数、角度数、周长、面积等。这些性质可以帮助我们更好地认识图形和理解图形的特征3.2 线段、射线与直线线段的表示方法用直线上两点间的所有点组成的图形叫做线段，线段的表示方法是在线段的两个端点之间画一条垂直线射线的表示方法射线是有一个固定端点，并且可以向一个方向无限延伸的直线，表示方法是在射线的端点处画一个垂直线，然后在射线的方向上标注箭头直线的表示方法直线是两端无限延伸的，表示方法是在直线上任意取两点，然后画一条直线，不需要标注箭头线段的基本性质两点之间线段最短。线段的和大于第三边，差小于第三边3.3 角角的定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两边角的表示方法可以用大写字母表示角的顶点，用数字或希腊字母表示角的两边。例如，角A可以表示为∠A或∠a角的基本性质角的大小与边的长短无关，只与两边所夹的弧有关。角的大小可以无限小也可以无限大。角可以平分，平分线将角分为两个相等的部分。角也可以等分，但等分后的角不一定都相等