列方程解应用题PPT
列方程解应用题是数学中的一个重要部分，它涉及到将实际问题转化为数学模型，然后通过解方程来找到问题的解决方案。下面我们将通过几个例子来展示如何列方程解应用题...
列方程解应用题是数学中的一个重要部分，它涉及到将实际问题转化为数学模型，然后通过解方程来找到问题的解决方案。下面我们将通过几个例子来展示如何列方程解应用题。例子1：行程问题问题描述：小明和小华同时从家里出发去公园。小明每分钟走60米，小华每分钟走75米。经过18分钟，两人同时到达公园。请问小明和小华的家相距多少米？建立方程：假设小明和小华的家相距为 d 米。根据题目，我们可以建立以下方程：小明走的距离是 60 × 18 = 1080 米（速度乘以时间）小华走的距离是 75 × 18 = 1350 米（速度乘以时间）因为两人走的距离相同，所以 d = 1080 米 = 1350 米用数学方程，我们可以表示为：d = 60 × 18d = 75 × 18解方程：通过解方程，我们得到 d = 1080 米。解释结果：所以，小明和小华的家相距1080米。例子2：工作问题问题描述：甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天。请问甲、乙两人一起完成这项工作需要多少天？建立方程：假设甲、乙两人一起完成这项工作需要 t 天。根据题目，我们可以建立以下方程：甲单独完成这项工作需要20天所以甲的工作效率是 1/20乙单独完成这项工作需要30天所以乙的工作效率是 1/30当甲、乙两人一起工作时他们的总工作效率是 1/20 + 1/30他们一起完成这项工作需要 t 天即 (1/20 + 1/30) × t = 1用数学方程，我们可以表示为：(1/20 + 1/30) × t = 1解方程：通过解方程，我们得到 t = 12 天。解释结果：所以，甲、乙两人一起完成这项工作需要12天。例子3：价格问题问题描述：一个物品的原价是20元，先提价20%，然后再降价20%，请问最后的售价是多少元？建立方程：假设物品的原价为 P 元。根据题目，我们可以建立以下方程：提价后的价格是 P × (1 + 20%) = P × 1.2 元降价后的价格是 P × 1.2 × (1 - 20%) = P × 1.2 × 0.8 元用数学方程，我们可以表示为：Final_Price = P × 1.2 × 0.8解方程：通过解方程，我们得到 Final_Price = 19.2 元。解释结果：所以，物品最后的售价是19.2元。
