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全等三角形的定义全等三角形是指两个或两个以上的三角形，其大小、形状完全相同，对应的边和对应的角都相等。这些三角形可以在同一平面内，也可以在不同的平面内。1...

全等三角形的定义全等三角形是指两个或两个以上的三角形，其大小、形状完全相同，对应的边和对应的角都相等。这些三角形可以在同一平面内，也可以在不同的平面内。1. 角角边全等（AAA全等）如果两个三角形的两个角和一个边分别相等，并且这个边恰好是这两个角的夹边，那么这两个三角形全等。2. 边角边全等（BAA全等）如果两个三角形的两个边和一个角分别相等，并且这个角恰好是这两个边的夹角，那么这两个三角形全等。3. 角边角全等（ASA全等）如果两个三角形的两个角和一条包含的边分别相等，那么这两个三角形全等。4. 边边边全等（SSS全等）如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。5. 斜边直角边全等（HL全等）如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个三角形全等。全等三角形的性质1. 全等三角形的对应边相等由于两个三角形全等，它们的对应边必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么AB=DE, AC=DF, BC=EF。2. 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角也必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F。3. 全等三角形的对应高相等由于两个三角形全等，它们的对应高也必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么高AH=DH, BH=EH, CH=FH。4. 全等三角形的对应中线相等全等三角形的对应中线也必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么中线AM=DM, BM=EM, CM=FM。5. 全等三角形的对应中位线相等全等三角形的对应中位线也必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么中位线AN=DN, BN=EN, CN=FN。6. 全等三角形的周长、面积相等由于两个三角形全等，它们的周长和面积也必然相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么周长(AB+BC+CA)=(DE+EF+DF)，面积(S△ABC)=S△DEF。7. 全等三角形对应角的角平分线长度相等全等三角形的对应角的角平分线长度也相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么角A的角平分线长度=角D的角平分线长度，角B的角平分线长度=角E的角平分线长度，角C的角平分线长度=角F的角平分线长度。8. 全等三角形的对应边上的中线长度相等全等三角形的对应边上的中线长度也相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么AB边上的中线长度=DE边上的中线长度，AC边上的中线长度=DF边上的中线长度，BC边上的中线长度=EF边上的中线长度。9. 全等三角形的对应角的余弦值、正弦值、余切值相等全等三角形的对应角的余弦值、正弦值、余切值也相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么cosA=cosD, sinA=sinD, tanA=tanD, cosB=cosE, sinB=sinE, tanB=tanE, cosC=cosF, sinC=sinF, tanC=tanF。10. 全等三角形的外角相等全等三角形的外角也相等。这意味着如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么∠A的外角=∠D的外角，∠B的外角=∠E的外角，∠C的外角=∠F的外角。这些性质都源于全等三角形的定义，是全等三角形的基本性质。理解并掌握这些性质对于解决几何问题具有重要的意义。