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双三次贝塞尔曲线是一种数学曲线，其通过四个点并在这四个点之间进行插值。贝塞尔曲线具有连续的切线，这使得它们在动画和图形应用程序中非常有用。双三次贝塞尔曲线...

双三次贝塞尔曲线是一种数学曲线，其通过四个点并在这四个点之间进行插值。贝塞尔曲线具有连续的切线，这使得它们在动画和图形应用程序中非常有用。双三次贝塞尔曲线由以下公式定义：B(t) = (1-t)³P₀ + 3(1-t)²tP₁ + 3(1-t)t²P₂ + t³P₃其中，P₀、P₁、P₂和P₃是定义的四个点，t在0到1之间。贝塞尔曲线的参数化为了在计算机图形中使用贝塞尔曲线，我们需要一种方法来参数化曲线上的点。一种常见的方法是使用弧度作为参数，而不是使用角度。弧度和角度之间的关系是：θ = arctan(y/x)。使用弧度作为参数的优点是，弧度在-π和π之间变化，这使得它们更适合用于绘制大多数形状。此外，使用弧度还可以使旋转和缩放变得更加简单。双三次贝塞尔曲线的实现下面是一个Python程序，它使用四个点来定义一个双三次贝塞尔曲线，并绘制出这个曲线。这个程序首先定义了一个evaluate_bezier函数，该函数计算在给定参数t时的贝塞尔曲线的点。然后，它使用这个函数来绘制贝塞尔曲线和定义的点。这个程序使用的点是：(0, 0)，(1, 2)，(2, 0)和(3, 2)。你可以更改这些点来定义你自己的贝塞尔曲线。