高中数学集合PPT

集合的基本概念集合的定义集合是由一组具有共同特征的元素组成的。这些元素可以是任何东西，如数字、字母、单词，甚至可以是概念。每个元素在集合中被称为一个“成员...

集合的基本概念集合的定义集合是由一组具有共同特征的元素组成的。这些元素可以是任何东西，如数字、字母、单词，甚至可以是概念。每个元素在集合中被称为一个“成员”或“元素”。例如，我们可以创建一个集合，包含一些篮球运动员的名字，这个集合可以定义为：在这个集合中，每个名字都是一个成员。集合的表示方法集合通常用大括号 {} 来表示，每个成员之间用逗号 , 分隔。在一个集合中，成员可以是重复的。集合的特性确定性集合中的每个元素都是确定的，即它要么属于这个集合，要么不属于。没有模糊的中间状态互异性集合中的元素互不相同。换句话说，集合不允许有重复的元素无序性集合的成员没有固定的顺序封闭性如果一个集合中的元素都属于另一个集合，那么第一个集合也是第二个集合的子集集合的运算并集并集是将两个或多个集合的所有元素组合在一起得到的集合。例如：交集交集是两个或多个集合中共有的元素组成的集合。例如：差集差集是一个集合减去另一个集合的所有元素得到的集合。例如：子集和超集如果一个集合的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合被称为另一个集合的子集。例如：如果一个集合包含了另一个集合的所有元素，并且可能有额外的元素，那么这个集合被称为另一个集合的超集。例如：css@mathematica A = {1, 2, 3} B = {1, 2} B 是 A 的超集。空集空集是不包含任何元素的集合。用数学符号表示就是：空集是所有集合的子集，也是所有集合的超集。全集全集是一个包含所有可能元素的集合。在数学中，常常用字母 U 来表示全集。集合间的关系在数学中，我们常常需要研究集合之间的关系。例如，两个集合可能存在包含关系或相等关系。包含关系如果一个集合的所有元素都属于另一个集合，那么我们说第一个集合被第二个集合包含。用符号表示就是：如果，那么我们说 A 是 B 的子集相等关系如果两个集合的元素完全相同，那么我们说这两个集合相等。用符号表示就是：如果且，那么我们说 A 和 B 是相等的，即常用符号和术语元素组成集合的基本单元子集一个集合中所有元素都是另一个集合的元素，则称这个集合为另一个集合的子集超集一个集合包含了另一个集合的所有元素，并可能包含额外的元素，则称这个集合为另一个集合的超集并集两个或多个集合的所有元素的组合交集两个或多个集合中共有的元素组成的集合差集从一个集合中减去另一个集合的所有元素得到的集合空集不包含任何元素的集合。用数学符号表示为或全集包含所有可能元素的集合。在数学中，常常用字母来表示全集