初中数学知识点汇总PPT

代数整数有理数有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式正整数、零、负整数统称为整数正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数两个整数的和必...

代数整数有理数有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式正整数、零、负整数统称为整数正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数两个整数的和必为整数两个整数的积必为有理数若两个整数的和为奇数则这两个整数必为一奇一偶；若两个整数的和为偶数，则这两个整数必同奇同偶数的开方一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0整数指数幂形式为$a^n$（其中n为整数），它的意义是：$a$的n次幂等于将a自乘n次。例如：$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8,2^{-3} = \frac{1}{2\times2\times2} = \frac{1}{8}$代数式代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。带有“<（小于号）”，“>（大于号）”，“≤（小于等于号）”，“≥（大于等于号）”，“＝（等号）”，“≠（不等号）”等符号的不是代数式代数式的值代数式所表示的值，叫做这个代数式的值代数式的求值方法有直接代入法、整体代入法、特殊值代入法、赋值法等因式分解因式分解的定义因式分解是指将一个多项式写成几个整式乘积的形式。它是一种重要的数学方法，在数学中有着广泛的应用因式分解的方法因式分解的方法有多种，如提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解的一般步骤一查、二套、三疑、四分、五化。具体步骤如下：（1）检查多项式的各项系数是否都为整数；（2）各项系数都能被字母的最低次数幂整除；（3）各项系数中最大项的系数能为负数；（4）各项系数中能分解出其他因式的应将它提出来；（5）各项都能写成公因式与另一个因式的积的形式，将它们进行分组，达到完全平方公式或平方差公式的结构特征的要求几何三角形三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；两边相等的三角形叫做等腰三角形；两边中大的一边叫做腰，另一边叫做底；三边都相等的三角形叫做等边三角形。顶角与两个底角分别为三角形的三个内角。其中三角形中最大内角称为三角形的最大角；三个内角中任意一个内角称为三角形的最小角；三角形三个内角之和等于180°