概率论与数理统计知识点总结PPT

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，是数学中的一个重要分支。下面我们将对这门学科的知识点进行简要总结。概率论基础1.1 随机事件与概率...

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，是数学中的一个重要分支。下面我们将对这门学科的知识点进行简要总结。概率论基础1.1 随机事件与概率随机事件在试验中可能出现也可能不出现，但在大量重复试验中呈现某种规律性的事件概率用于度量随机事件发生的可能性大小的数值古典概型在等可能情况下，计算事件的概率概率空间定义了三要素：样本空间、样本点和概率测度1.2 条件概率与独立性条件概率在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率独立性两个事件的发生互不影响全概率公式在多个两两独立的事件中，已知其中任意k个事件发生的条件下，剩余事件发生的概率1.3 贝叶斯公式与逆概率贝叶斯公式在已知后验概率的情况下，计算先验概率的公式逆概率已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率随机变量及其分布2.1 随机变量及其函数随机变量取值具有不确定性的变量函数由一个或多个随机变量组成的函数2.2 离散型随机变量及其分布离散型随机变量取值有限的随机变量分布列描述离散型随机变量取值的概率分布期望与方差描述离散型随机变量的平均值与波动情况2.3 连续型随机变量及其分布连续型随机变量取值无限的随机变量密度函数描述连续型随机变量取值的概率分布期望与方差描述连续型随机变量的平均值与波动情况大数定律与中心极限定理3.1 大数定律大数定律描述在大量重复试验中，频率稳定接近于概率的现象切比雪夫大数定律在独立同分布的情况下，均值的稳定性伯努利大数定律在独立重复试验中，频率稳定接近于概率的现象3.2 中心极限定理中心极限定理描述在独立同分布的情况下，随机变量的和的分布近似于正态分布的现象。*棣美弗-拉普拉斯定理：中心极限定理的一种形式，用于处理二项分布近似正态分布的情况数理统计基础4.1 数理统计的基本概念总体与样本研究对象的全体称为总体，从总体中抽取的一部分个体称为样本统计量根据样本数据计算出来的一些量，用于估计总体的某些特征。如均值、中位数、标准差等点估计用样本统计量估计总体参数的方法。如用样本均值估计总体均值