聚类分析算法PPT

聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象分组，使得同一组（即，一个聚类）中的对象相互之间更相似（根据所选的相似性度量），而不同组的对象尽可能不同...

聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象分组，使得同一组（即，一个聚类）中的对象相互之间更相似（根据所选的相似性度量），而不同组的对象尽可能不同。这种方法通常用于数据挖掘、图像处理、文本挖掘、生物信息学等领域。以下是一些常见的聚类分析算法： K-Means聚类K-Means是一种非常流行的聚类算法。其主要步骤是：随机选择K个中心点将每个点分配给最近的中心根据分配给每个中心的所有点更新中心点的位置重复步骤2和3直到收敛K-Means的主要优点是其简单且计算效率高。然而，它对初始中心点的选择很敏感，并且需要预先确定K的值。 DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)DBSCAN是一种基于密度的聚类算法。它假设类别可以通过样本分布的紧密程度来确定。对于DBSCAN, 紧密程度由相邻样本的密度达到某个阈值以上来度量。主要步骤如下：对于任一样本点查找其邻域，如果该点在其邻域内有至少MinPts个样本，则称该点为核心样本点，否则为噪声点对于每个核心样本点查找其邻域中存在的所有非噪声点，将它们与其连接重复以上步骤直到所有非噪声点都被处理根据所连接的样本点形成聚类DBSCAN可以发现任意形状的聚类，并且对噪声具有高度的鲁棒性。然而，它需要预先确定邻域的大小和MinPts的值。层次聚类（Hierarchical Clustering）层次聚类是一种基于距离的聚类算法，它以一种自下而上的或自上而下的方式逐层进行聚类。主要有两种类型：凝聚的和分裂的。凝聚的层次聚类从每个单独的对象开始，然后合并最接近的一对聚类，直到所有的对象都在一个聚类中。分裂的层次聚类则相反，开始时所有的对象都在一个聚类中，然后分裂为两个子聚类，直到每个对象都是一个单独的聚类。层次聚类的优点是可以生成一个可以量化的层次关系，但可能面临计算复杂度高的问题。基于密度的STORM算法STORM（Scalable Real-time Clustering Algorithm）是一种基于密度的聚类算法，旨在在大数据集中进行快速、可扩展的实时聚类。它采用了概率模型来估计给定点属于任意给定聚类的概率。主要步骤如下：对于每个点计算其到所有其他点的距离之和。如果这个和超过一个阈值，则该点被视为噪声点对于剩余的点根据其到所有其他点的距离之和进行排序。距离最小的两个点被视为一个连接对对于连接对中的两个点根据其邻近点的分布概率估计它们所属的类别，并根据此估计更新这两个点的类别重复以上步骤直到所有的点都被分配到一个类别中，或者达到预定的迭代次数STORM算法在大数据集上表现出色，并且可以实时地处理数据流。然而，它需要预先确定阈值和迭代次数等参数。光谱聚类（Spectral Clustering）光谱聚类基于数据点间的相似性矩阵进行聚类，是一种利用数据点间相似性或相异性来度量不同数据点之间的接近程度的方法。主要步骤如下：根据相似性矩阵计算出拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）对拉普拉斯矩阵进行特征分解并选取最小的k个特征向量构成矩阵将上一步得到的矩阵的每一行视作一个点对这些点进行k-means聚类将k-means聚类的结果作为最终的光谱聚类结果光谱聚类适用于处理非凸、非线性的数据分布和具有不同规模的聚类问题。然而，它对相似性矩阵的选择很敏感，并且需要进行特征分解，计算复杂度较高。## 6. 二分K-Means聚类二分K-Means聚类是一种改进的K-Means聚类算法，通过采用二分法的方式，将聚类的过程分为两个阶段。在第一阶段，算法会随机选择K个中心点，然后将每个点分配给最近的中心。在第二阶段，算法会根据每个聚类的质心，重新计算每个聚类的中心点。这个过程会不断重复，直到收敛。二分K-Means聚类的优点是能够更快地收敛，并且能够更好地处理非球状的数据分布。然而，它仍然需要预先确定K的值，并且对初始中心点的选择敏感。谱聚类谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它将数据点视为图中的节点，并根据数据点之间的相似性或相异性来构建图的边。然后，谱聚类通过对图的拉普拉斯矩阵进行特征分解，并将得到的特征向量作为新的特征输入到聚类算法中，从而得到最终的聚类结果。谱聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定相似性或相异性度量方式，并且计算复杂度较高。密度分布聚类密度分布聚类是一种基于数据点密度分布的聚类方法。它通过计算每个数据点的局部密度（即其周围邻居的距离），并将局部密度低于某个阈值的点视为噪声点，从而进行聚类。密度分布聚类的优点是可以发现任意形状的聚类，并且对噪声具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定局部密度的计算方式和噪声点的阈值。贝叶斯聚类贝叶斯聚类是一种基于贝叶斯定理的聚类方法。它通过建立一个高斯混合模型来描述数据点的分布，并根据这个模型将数据点分配到不同的聚类中。贝叶斯聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定高斯混合模型的参数，并且对大规模数据集的处理能力有限。轮廓系数聚类轮廓系数聚类是一种基于数据点间相似性和数据点与聚类中心间距离的聚类方法。它通过计算每个数据点的轮廓系数（即其与相邻数据点间的平均距离与到所属聚类中心的距离之比），并将轮廓系数低于某个阈值的点视为噪声点，从而进行聚类。轮廓系数聚类的优点是可以发现任意形状的聚类，并且对噪声具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定轮廓系数的计算方式和噪声点的阈值。## 11. 均值漂移聚类均值漂移聚类是一种基于数据点位置变化的聚类方法。它通过计算每个数据点与其相邻数据点之间的距离，并以此为基础，对每个数据点进行漂移，使其逐渐向其所属的聚类中心靠近。当数据点的位置不再显著变化时，算法停止迭代，并以此为基础，将每个数据点分配到其所属的聚类中。均值漂移聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定邻域的大小和漂移步长等参数。层次狄利克雷分布聚类层次狄利克雷分布聚类是一种基于层次模型的聚类方法。它通过建立一个狄利克雷分布模型来描述数据点的分布，并根据这个模型将数据点分配到不同的聚类中。层次狄利克雷分布聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定模型参数，并且对大规模数据集的处理能力有限。自组织映射 (SOM) 聚类自组织映射是一种无监督的神经网络方法，用于将高维数据映射到低维空间中，同时保持数据点间的相似性。在SOM中，每个节点代表一个聚类，节点的位置表示聚类的中心。通过使用竞争学习算法，新的数据点会自组织地映射到最接近的节点，从而更新节点的位置。当所有的数据点都被处理后，SOM能够生成一个低维的、有序的聚类图。SOM的优点在于它能够处理高维数据，并能够自动地确定聚类的数量。然而，SOM的训练时间可能会很长，并且需要预先确定邻域的大小等参数。最大期望值算法 (EM) 聚类最大期望值算法是一种迭代优化方法，用于在概率模型中找到最大似然估计的参数。在聚类应用中，EM通常与高斯混合模型（GMM）结合使用。每次迭代中，EM会根据当前的参数估计，重新计算每个数据点的归属概率，并以此为基础，更新参数估计。当参数估计不再显著变化时，算法停止迭代，并以此为基础，将每个数据点分配到其所属的聚类中。EM-GMM聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定高斯分布的数量和参数等参数。以上就是一些常见的聚类分析算法。需要注意的是，这些算法都有其优点和缺点，在实际应用中需要根据具体的数据特性和应用需求来选择合适的算法。## 15. 光流聚类光流聚类是一种基于数据点位置变化的聚类方法。它通过计算每个数据点在一系列图像帧中的运动矢量，以此为基础，将运动矢量相似的数据点视为同一聚类。光流聚类的优点是可以处理动态变化的数据集，并且对运动模糊和遮挡等问题具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定邻域的大小和光流计算方法等参数。最大最小距离法最大最小距离法是一种基于数据点间距离的聚类方法。它通过计算每个数据点与其相邻数据点之间的距离，并以此为基础，将距离最大的数据点视为噪声点，从而进行聚类。最大最小距离法的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定邻域的大小和噪声点的阈值。 K-最邻近聚类K-最邻近聚类是一种基于数据点间距离的聚类方法。它通过计算每个数据点与其相邻数据点之间的距离，并以此为基础，将距离最近的K个数据点视为同一聚类。K-最邻近聚类的优点是可以处理任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定K的值，并且对大规模数据集的处理能力有限。密度峰值聚类密度峰值聚类是一种基于数据点密度分布的聚类方法。它通过计算每个数据点的局部密度（即其周围邻居的距离），并以此为基础，将局部密度最大的点视为聚类中心。然后，算法会根据每个数据点到其最近聚类中心的距离，将每个数据点分配到相应的聚类中。密度峰值聚类的优点是可以发现任意形状的聚类，并且对噪声和异常值具有较高的鲁棒性。然而，它需要预先确定局部密度的计算方法和聚类中心的阈值。以上就是一些其他的聚类分析算法。同样，这些算法都有其特定的优点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。