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直线的交点坐标两条直线交点的求解设两条直线 $L1：y = k1x + b1$ 和 $L2：y = k2x + b2$ 相交于点 P(x,y) 。因为两条...

直线的交点坐标两条直线交点的求解设两条直线 $L1：y = k1x + b1$ 和 $L2：y = k2x + b2$ 相交于点 P(x,y) 。因为两条直线是相交的，所以可以通过解方程组得到交点：$\begin{cases}y = k1x + b1 \ ,y = k2x + b2\end{cases}$解得：$x = \frac{b2 - b1}{k1 - k2}$$y = \frac{k1b2 - k2b1}{k1 - k2}$所以，交点坐标为 $P(\frac{b2 - b1}{k1 - k2},\frac{k1b2 - k2b1}{k1 - k2})$。直线与坐标轴交点的求解设直线 $y = kx + b$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B。当 $x = 0$ 时，$y = b$ ，即点B的坐标为 $B(0,b)$。当 $y = 0$ 时，$x = -\frac{b}{k}$ ，即点A的坐标为 $A(-\frac{b}{k},0)$。两点间的距离公式两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)间的距离公式为：$\sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}}$。例如，两点A(3,4)，B(9,10)间的距离为：$\sqrt{(9-3)^{2}+(10-4)^{2}}$ = $\sqrt{36+36}$ = $\sqrt{72}$ = 6√2。又比如，两点C(-5,10)，D(0,-5)间的距离为：$\sqrt{(0+5)^{2}+(-5-10)^{2}}$ = $\sqrt{25+225}$ = $\sqrt{250}$ = 5√10。直线外一点到直线的距离公式已知直线方程 $ax + by + c = 0$ ，且有一点 P(m,n) ，则点 P 到直线的距离公式为：$\frac{|am + bn + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$。例如，已知直线 $3x + 4y - 18 = 0$ ，点 P(5,-3)，则点 P 到直线的距离为：$\frac{|3m - 4n - 18|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}$ = $\frac{|35 - 4（-3）- 18|}{5}$ = $\frac{9}{5}$ 。