平面向量复习PPT

平面向量是高中数学的重要内容之一，以下是关于平面向量复习的总结，内容包括定义、性质、基本定理、运算以及应用等方面。平面向量的定义平面向量是一种有方向的量，...

平面向量是高中数学的重要内容之一，以下是关于平面向量复习的总结，内容包括定义、性质、基本定理、运算以及应用等方面。平面向量的定义平面向量是一种有方向的量，用向量表示为$\overset{\longrightarrow}{a}$，其中$\overset{\longrightarrow}{a}$表示一个向量，而$\overset{\longrightarrow}{0}$表示零向量。在平面上，一个向量可以用一个有序数对$(x,y)$来表示，其中$x$和$y$分别表示该向量在$x$轴和$y$轴上的投影。平面向量的性质非零向量的长度是一个正实数记为$|\overset{\longrightarrow}{a}|$或$\overset{\longrightarrow}{a}$如果两个向量的长度相等则这两个向量平行或共线如果一个向量与零向量相等则这个向量是零向量任何向量都可以用单位向量来表示如果两个向量垂直则它们的乘积为零如果两个向量平行则它们的方向相同或相反如果一个向量的长度为$1$则这个向量是单位向量如果两个向量的和为零则这两个向量共线，且它们的长度相等平面向量的基本定理平行四边形定则如果两个向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}{b}$的长度相等且方向相反，则以这两个向量为邻边的平行四边形是矩形三角形法则对于任意三个向量$\overset{\longrightarrow}{a},\overset{\longrightarrow}{b}$和$\overset{\longrightarrow}{c}$，如果$\overset{\longrightarrow}{a}$与$\overset{\longrightarrow}{b}$的长度相等且方向相反，那么$\overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b} = \overset{\longrightarrow}{c}$向量分解定理对于任意一个非零向量$\overset{\longrightarrow}{a}$，存在两个单位向量$\overset{\longrightarrow}{b}$和$\overset{\longrightarrow}{c}$，使得$\overset{\longrightarrow}{a} =