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以下是人教版高中数学函数的奇偶性相关内容，供您参考：定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)或者f(-x)=f(x)，那么函...

以下是人教版高中数学函数的奇偶性相关内容，供您参考：定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)或者f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就是偶函数或者奇函数。如果f(x)=f(-x)那么f(x)就是偶函数如果f(-x)=-f(x)那么f(x)就是奇函数奇偶函数的定义域和值域定义域的对称性偶函数的定义域关于原点对称，奇函数的定义域关于原点对称奇偶性对值域的影响如果一个函数是奇函数或者偶函数，那么它的值域也是相应的对称。如果是奇函数，那么值域关于原点对称；如果是偶函数，那么值域关于y轴对称判断函数奇偶性的步骤首先确定函数的定义域判断其是否关于原点对称确定f(x)与f(-x)的关系或者f(-x)与f(x)的关系根据以上关系判断函数的奇偶性常见函数的奇偶性常数函数是偶函数例如f(x)=4，定义域为R，满足f(x)=f(-x)=4正比例函数是偶函数例如f(x)=3x，定义域为R，满足f(x)=f(-x)=-3x一次函数是偶函数例如f(x)=2x+1，定义域为R，满足f(x)=f(-x)=-2x+1二次函数是偶函数例如f(x)=x^2，定义域为R，满足f(x)=f(-x)=(-x)^2= x^2反比例函数是奇函数例如f(x)=1/x，定义域为｛x|x≠0｝，满足f(x)=- f(- x)=-1/x=- f(x)对数函数是偶函数例如f(x)=log_2 x，定义域为｛x|x>0｝，满足f(x)= f(- x)=log_2 (- x)指数函数是奇函数例如f(x)=^3，定义域为R，满足f(x)=- f(- x)=- ^3=- f(x)正弦函数和余弦函数是偶函数例如f(x)=sin x，定义域为R，满足f(x)= f(- x)=sin (- x)= - sin x=- f(x)正切函数和余切函数是奇函数例如f(x)=tan x，定义域为｛x|x≠kπ+π/2｝，满足f(x)=- f(- x)=- tan (- x)= tan x=- f(x)反三角函数中只有反正切函数和反正弦函数是奇函数其余均为偶函数。例如arcsin x是奇函数，arc cos x和arc tan x是偶函数判断函数奇偶性的例子以下是一个判断函数奇偶性的例子：已知一个函数的解析式为f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)，求该函数的奇偶性。解：首先确定函数的定义域：对于任意一个实数$x$，都有$2^{x}>0$成立，所以$2^{x}+1\neq 0$成立，因此函数的定义域为$｛R|全体实数｝$；其次确定$f( - x)$与$f(x)$的关系：$f( - x)=\frac{2^{- x}-1}{2^{- x}+1}=\frac{1-2^{x}}{1+2^{x}}=- f(x)$；最后根据以上关系判断函数的奇偶性：该函数为奇函数。