二进制与十进制转换PPT

在计算机科学中，数值通常以三种主要格式存储和操作：十进制、二进制和十六进制。这些格式各有其特点和用途，但在这里，我们将专注于十进制和二进制之间的转换。十进...

在计算机科学中，数值通常以三种主要格式存储和操作：十进制、二进制和十六进制。这些格式各有其特点和用途，但在这里，我们将专注于十进制和二进制之间的转换。十进制转二进制将十进制数转换为二进制数的基本步骤如下：理解二进制数的结构二进制数由两个数字组成：0 和 1。在任何给定的时间点，这些数字可以以不同的方式组合在一起写下给定十进制数的因数从最小的因数开始（即 2 的幂），写下那些可以整除给定十进制数的因数。如果这个数不能被 2 整除，那就要写下 2 的下一个幂，即 2 的平方，等等。此过程会一直持续到我们写完所有可以整除给定数的因数将每个因数乘以它的幂在写下所有可以整除给定十进制数的因数后，将每个因数乘以它对应的幂。例如，如果给定的十进制数是 20，我们会写下 2^3 和 5^1，因为 2^3 × 5^1 = 20将所有结果相加最后，将所有乘积相加得到二进制数。例如，如果我们的十进制数是 20，那么我们可以将 2^3（等于 8）和 5^1（等于 5）相加得到二进制数 10100对于较大的十进制数，这个过程可能会很繁琐，但是可以使用各种工具（如计算器、在线转换器或编程语言）来简化这个过程。二进制转十进制将二进制数转换为十进制数的方法是相反的过程。以下是步骤：理解二进制数的结构二进制数的每一位代表一个特定的值范围。例如，二进制数的最右边的位（也被称为最低有效位或 LSB）代表 2^0 或 1，左边的位代表更大的值，例如 2^1、2^2 等将每一位的值乘以它的幂从二进制数的最右边开始（即最低有效位），将每一位的值（0 或 1）乘以它对应的幂。例如，如果二进制数是 1101，那么我们可以将 LSB（值为 1）乘以 2^0，第二位（值为 0）乘以 2^1，第三位（值为 1）乘以 2^2，第四位（值为 1）乘以 2^3。将这些结果相加得到十进制数将所有结果相加最后，将所有乘积相加得到十进制数。例如，如果我们的二进制数是 1101，那么我们可以将 1×2^0 + 0×2^1 + 1×2^2 + 1×2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13对于较大的二进制数，这个过程可能会很繁琐，但是可以使用各种工具（如计算器、在线转换器或编程语言）来简化这个过程。