计算机科学中的数制PPT
计算机科学中使用的数制主要有二进制、八进制、十进制和十六进制。以下是各类数制的详细介绍：二进制（Binary）在计算机科学中，二进制是一种重要的数制。二进...
计算机科学中使用的数制主要有二进制、八进制、十进制和十六进制。以下是各类数制的详细介绍：二进制（Binary）在计算机科学中，二进制是一种重要的数制。二进制只有两个数字，0和1。在二进制中，每一位数字代表一个不同的权值。权值可以是从0到7的任意一个数，具体取决于二进制数的位数。例如，在4位二进制数中，从右到左的权值分别是2^0、2^1、2^2和2^3。二进制数的表示二进制数的表示方法是在数字后面加上“二进制”或“b”，例如1011b表示一个1011的二进制数。二进制数的运算二进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算的基本规则与十进制数类似，但值得注意的是，这些运算是在二进制系统中进行的，因此需要考虑进位和借位的问题。八进制（Octal）八进制数制有八个数字，即0、1、2、3、4、5、6和7。在八进制中，每一位数字代表一个不同的权值。权值可以从0到7的任意一个数，具体取决于八进制数的位数。例如，在3位八进制数中，从右到左的权值分别是8^0、8^1和8^2。八进制数的表示八进制数的表示方法是在数字前面加上“八进制”或“octal”，例如1237oct表示一个1237的八进制数。八进制数的运算八进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算的基本规则与十进制数类似，但值得注意的是，这些运算是在八进制系统中进行的，因此需要考虑进位和借位的问题。十进制（Decimal）十进制数制有十个数字，即0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。在十进制中，每一位数字代表一个不同的权值。权值可以从0到9的任意一个数，具体取决于十进制数的位数。例如，在4位十进制数中，从右到左的权值分别是10^0、10^1、10^2和10^3。十进制数的表示十进制数的表示方法是在数字后面加上“十进制”或“decimal”，例如1234.5678dec表示一个1234.5678的十进制数。十进制数的运算十进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算的基本规则与普通数学中的运算类似。值得注意的是，当进行除法运算时，除不尽的问题需要考虑。十六进制（Hexadecimal）十六进制数制有十六个数字，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F。在十六进制中，每一位数字代表一个不同的权值。权值可以从0到F的任意一个数，具体取决于十六进制数的位数。例如，在4位十六进制数中，从右到左的权值分别是16^0、16^1、16^2和16^3。十六进制数的表示十六进制数的表示方法是在数字前面加上“十六进制”或“hex”，例如AF.E hex表示一个AF.E的十六进制数。此外，十六进制的字母部分采用了大写字母，这是为了与二进制和八进制的表示区分开来。在某些情况下，也可以使用小写字母来表示十六进制数，但这种表示方法并不常见。十六进制数的运算十六进制数的运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算的基本规则与十进制数类似。在进行乘法和除法运算时，需要考虑乘以或除以16的情况。当乘以或除以16时，只需要将进位部分加到下一位即可。值得注意的是，十六进制的乘法和除法运算比十进制的乘法和除法运算要简单得多，因为不需要考虑借位的问题。转换关系在实际应用中，我们经常需要将不同的数制进行转换。以下是一些常用的转换方法：二进制与十进制的转换将二进制数转换为十进制数的方法是将每一位数字乘以对应的权值，然后将所有的结果相加。例如二进制数1011b等于十进制数1*2^3+0
