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在立体几何中，我们常常需要判定某些几何体或几何元素是否具有某种性质。以下是一些常见的立体几何判定定理及其性质。直线与平面的关系判定判定定理一：直线与平面平...

在立体几何中，我们常常需要判定某些几何体或几何元素是否具有某种性质。以下是一些常见的立体几何判定定理及其性质。直线与平面的关系判定判定定理一：直线与平面平行的判定如果一条直线在平面外，并且与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。性质如果一条直线与平面内无数条直线平行那么这条直线与这个平面平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行判定定理二：直线与平面垂直的判定如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。性质如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直那么这条直线与这个平面垂直如果两条平行直线中的一条与一个平面垂直那么另一条也与这个平面垂直平面与平面的关系判定判定定理三：平面与平面平行的判定如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。性质如果一个平面内的无数条直线都与另一个平面平行那么这两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行判定定理四：平面与平面垂直的判定如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。性质如果两个平面垂直那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直如果两个平面都垂直于第三个平面那么这两个平面平行多面体的性质判定判定定理五：棱柱的判定如果一个多面体的任意两个平行面都相似，并且侧棱都与底面平行，那么这个多面体是棱柱。性质棱柱的侧面都是平行四边形棱柱的侧棱长度相等判定定理六：棱锥的判定如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体是棱锥。性质棱锥的侧面都是三角形棱锥的侧面与底面相交于一点判定定理七：球体的判定如果一个立体图形上任意一点到固定点（球心）的距离都等于一个常数（半径），那么这个立体图形是球体。性质球体是表面完全由圆弧组成的立体图形球体是中心对称图形即从球心出发的任意直线段都将球体平分结论以上是立体几何中常见的判定定理及其性质。通过理解和应用这些定理，我们可以更准确地描述和判断立体几何中的各种图形和元素。在解决立体几何问题时，灵活运用这些判定定理可以大大提高解题效率。