信息技术二进制与数制转换PPT

在信息技术中，二进制是一种非常重要的数制。由于计算机内部使用的电子元件只有两个状态（通常表示为0和1），因此计算机科学家们选择二进制作为计算机内部处理数据...

在信息技术中，二进制是一种非常重要的数制。由于计算机内部使用的电子元件只有两个状态（通常表示为0和1），因此计算机科学家们选择二进制作为计算机内部处理数据的基本方式。除了二进制，我们还有其他的数制，例如十进制和十六进制。这些不同的数制之间可以进行转换，以便在不同的系统和应用中方便地使用数字。二进制二进制是一种基数为2的数制。在二进制中，每一位上的数值只能是从0到1的两位数。二进制的最高位（在左侧）被称为“位”，而最低位（在右侧）被称为“权”。例如，二进制数1101表示为十进制数为13。这个过程可以从右到左进行，每个位乘以2的权次方，然后将所有结果相加：最低位（最右侧）为1所以乘以2的0次方，得到1下一位为1所以乘以2的1次方，得到2再下一位为0所以乘以2的2次方，得到0最后一位为1所以乘以2的3次方，得到8将这些结果相加，我们得到1 + 2 + 0 + 8 = 13。十进制十进制是我们日常生活中最常使用的数制。它是基于10的幂次方的。在十进制中，我们的手指数（包括手指和脚趾）的数量大致对应于数字的大小。例如，十进制数123表示为二进制数为1111011。这个过程可以通过将十进制数转换为二进制数来完成，使用除法逐次除以2，然后将余数写下来：123除以2的商是61余1写下余数，即61变为1下一位商是30余0写下余数，即30变为0下一位商是15余1写下余数，即15变为1下一位商是7余1写下余数，即7变为1下一位商是3余0写下余数，即3变为0最后一位商是1余0写下余数，即1变为0将这些数字反过来写，我们得到1111011。十六进制十六进制是一种基数为16的数制。在十六进制中，每一位上的数值只能是从0到9和从A到F的十六个数。十六进制的符号是0到9和A到F。其中A到F分别代表数字10到15。例如，十六进制数AF表示为十进制数为175。这个过程可以从右到左进行，将每一位上的数乘以对应的权次方（在这个例子中是16的0次方到9次方），然后将所有结果相加：A（或十进制的10）乘以16的0次方得到10F（或十进制的15）乘以16的1次方得到240；将这两个结果相加得到250同样地，我们也可以将十进制数转换为十六进制数。例如，十进制数250转换为十六进制数为AF：这个过程是通过除法逐次除以16来完成的。我们将250除以16得到的商是15余4，将余数写下来：商为15时余数为4所以4变为十六进制的第3位下一位商为9余5将5变为十六进制的第4位下一位商为5余9将9变为十六进制的第5位下一位商为2余7将7变为十六进制的第6位最后一位商为0余F（或十进制的15）将F变为十六进制的第7位将这些数字反过来写，我们得到AF。