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平行四边形面积的定义平行四边形面积是指平行四边形所占的平面空间大小，其计算公式为：面积 = 底 × 高。练习题给定一个平行四边形，底长为8厘米，高为6厘米...

平行四边形面积的定义平行四边形面积是指平行四边形所占的平面空间大小，其计算公式为：面积 = 底 × 高。练习题给定一个平行四边形，底长为8厘米，高为6厘米，求其面积。应用题一个农场的一块土地形状为平行四边形，底长为100米，高为80米。如果每平方米的土地可以种植10棵玉米，那么这块土地最多可以种植多少棵玉米？综合题有一个平行四边形花坛，底长为20米，高为15米。花坛里种了玫瑰和月季两种花，玫瑰占了花坛面积的1/3，月季占了花坛面积的2/3。求玫瑰和月季分别占据了多少平方米的面积。如果平行四边形的对角线互相垂直，并且两条对角线的长度分别为a和b，那么平行四边形的面积也可以表示为面积 = 1/2 × a × b。试证明这一结论。答案及解析面积 = 底 × 高 = 8厘米 × 6厘米 = 48平方厘米解析：根据平行四边形面积的计算公式，直接将底和高相乘即可得到面积。应用题答案及解析面积 = 底 × 高 = 100米 × 80米 = 8000平方米玉米数量 = 面积 × 每平方米玉米数量 = 8000平方米 × 10棵/平方米 = 80000棵解析：首先计算平行四边形的面积，然后乘以每平方米可以种植的玉米数量，得到总的玉米数量。综合题答案及解析面积 = 底 × 高 = 20米 × 15米 = 300平方米玫瑰面积 = 面积 × 1/3 = 300平方米 × 1/3 = 100平方米月季面积 = 面积 × 2/3 = 300平方米 × 2/3 = 200平方米解析：首先计算平行四边形的总面积，然后根据玫瑰和月季各自占据的比例，分别计算各自的面积。证明：假设平行四边形的两条对角线分别交于点O，则平行四边形被对角线分为四个三角形。由于对角线互相垂直，这四个三角形都是直角三角形。根据直角三角形的面积公式，每个三角形的面积为1/2 × a × b/2 = 1/4 × a × b。因此，平行四边形的总面积为4 × (1/4 × a × b) = 1/2 × a × b。解析：通过几何变换和直角三角形面积公式的应用，证明了当平行四边形的对角线互相垂直时，其面积也可以表示为1/2 × a × b。