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整式的加减定义整式的加减即合并同类项法则同底数幂相加，指数不变；不同底数幂相加，底数不变，指数相加例如：2x + 3x = 5x(4a²)+ (2a²)...

整式的加减定义整式的加减即合并同类项法则同底数幂相加，指数不变；不同底数幂相加，底数不变，指数相加例如：2x + 3x = 5x(4a²)+ (2a²) = 6a² 整式的乘法定义整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则单项式乘以单项式，系数乘系数，同底数的幂分别相乘；单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加例如：2x(3x²) = 6x³(2a²)(3b) = 6a²b(3x²+ 2x + 1) (4x² - 3x + 2) = 12x⁴-9x³+8x²-6x+4 整式的除法定义整式的除法即多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加例如：[(4a² + 6ab)÷2a] = 2a + 3b 幂的运算性质整式的混合运算中，如涉及幂的运算，常会用到以下幂的运算性质：性质aⁿ表示n个a相乘。指数相同就相乘，指数不同就相加法则幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的零次方，底数任意次幂都等于1例如：(4a³)³ = 64a⁹(4a³乘以3个3相乘等于64)(ab)³= a³b³(ab乘以3个3相乘等于a的3次方乘以b的3次方)(a³)²= a⁶(a³乘以2个3相乘等于a的6次方)am÷an = am-n(m除以n等于m减去n) am÷an×bp = am+n-p(am除以an乘以bp等于am加上n减去p次方) (ab)p = apbp(ab乘以p次方等于ap乘以bp) a⁰=1(任何非零数的0次方都等于1) (ab)⁰=1(任何非零数的零次方都等于1) 零指数幂运算性质 am÷an=am-n(底数不变指数相减) (ab)m÷(ab)n=ab(m-n)(第一个因式被第二个因式除了等于第一个因式乘以第二个因式的倒数) 负整数指数幂运算性质 am⁻¹=1/aᵐ(任何不为零的数的负整数次方等于这个数的正整数次方的倒数) (ab)⁻¹=1/abᵐ(任何不为零的数的负整数次方等于这个数的正整数次方的倒数) 零的任何正整数次幂等于零